Algunas aclaraciones sobre la correlación

Como todos sabemos, la correlación es un concepto fundamental en la construcción de carteras. Combinar activos poco correlacionados entre sí redunda en mejores métricas de rentabilidad riesgo a nivel agregado. En esto consiste la diversificación.

En este artículo veremos qué es exactamente la correlación, cómo se calcula, cómo se interpreta (y cómo no), cómo se complementa con la beta y por qué una correlación baja entre activos ayuda a reducir la volatilidad de tu cartera sin renunciar a rentabilidad.

Qué nos cuenta…

La correlación es un número que expresa en qué grado dos variables se mueven en la misma dirección. En finanzas, normalmente aplicamos este término a series de rendimientos (no de precios). Es decir, medimos en qué grado los rendimientos de dos activos (por ejemplo, su rentabilidad diaria o mensual) tienden a moverse en la misma dirección dentro de una ventana temporal concreta.

La correlación toma valores de –1 a +1: 

• +1 → las variables siempre se desplazan en la misma dirección; 

• –1 → las variables siempre se desplazan en direcciones opuestas; 

• 0 → no hay relación lineal apreciable entre las variables. 

Respecto a cómo se calcula, no es relevante ni necesario saberlo para invertir en condiciones, pero en aras de la compleción pongo aquí la fórmula:

La correlación (ρ) es la covarianza de ambos rendimientos (activo “X” y activo “Y”) dividida por el producto de sus desviaciones típicas (las σ). Esa normalización es lo que acota el resultado entre –1 y +1 y permite comparaciones limpias.

Por descontado, no he hecho este cálculo manualmente desde que tuve que aprenderlo en la carrera.

…y qué no nos cuenta

Es importante tener claro que la correlación no dice nada sobre causalidad: que dos variables se muevan juntas no implica que una provoque el movimiento de la otra. Las ventas de pantalones cortos y las ventas de crema solar muestran una elevada correlación a lo largo del año, pero son variables independientes. Tienen en común su relación con una tercera variable, que es la estación del año.

Además, una correlación alta tampoco tampoco implica que las dos variables se muevan con la misma magnitud; sólo habla de dirección y de regularidad en ese movimiento conjunto. Una variable puede avanzar un 2% cuando la otra apenas sube un 0,4% y, aun así la correlación ser alta. Para medir diferencias de magnitud utilizamos la beta. Por ejemplo, cuando decimos que una acción tiene una beta de 1,5 con respecto al conjunto del mercado, nos referimos que, si el mercado sube un 1%, la acción tiende a subir un 1,5%. Pero esta relación puede ser débil, es decir, las variables pueden mostrar una correlación baja, sin que ello nos impida calcular una beta.

Si ponemos los pares de datos, con los que se calcula la correlación y la beta, en una nube de puntos, la correlación nos dice en qué grado los puntos se agrupan formando una línea recta (o una nube, en caso de que la correlación sea baja), mientras que la beta nos dice la pendiente de esa línea.

Misma correlación, diferente beta

Misma beta, diferente correlación

La conclusión de la tabla y gráfico inmediatamente superiores es que la beta de Y (respecto a X) es mucho más “fiable” estadísticamente que la de Z, ya que la correlación (con X) es mucho más alta que en el caso de Z. Se trata de un análisis sencillo pero muy útil.

Por qué importa para tu cartera

La correlación, o mejor dicho, la falta de correlación, entre activos es la piedra angular del asset allocation y de la Teoría Moderna de Carteras. Cuando combinas fuentes de riesgo que no se mueven al unísono, una parte de los vaivenes se compensa y la volatilidad total de la cartera disminuye, sin que sea necesario sacrificar rentabilidad.

Un ejemplo rápido con una cartera 50/50, donde el activo A tiene una volatilidad del 15% y el B del 10%:

• Si la correlación es de 0,8, la volatilidad de la cartera ronda el 11,9%.

• Si cae hasta 0,2, la volatilidad baja a 9,8%.

• Con una correlación de 0, la volatilidad de la cartera se sitúa en 9,0%.

• Con –0,5, desciende hasta 6,6%.

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  En el límite de –1,0, la volatilidad de la cartera quedaría en 2,5%.

  
  

La clave aquí, como ya se ha indicado, es que esta reducción de volatilidad se consigue sin sacrificar rentabilidad, ya que, con independencia de la correlación entre los activos, la rentabilidad esperada de la cartera es igual a la media ponderada de la rentabilidad esperada de los activos que la componen.

A continuación se muestran las correlaciones de entre diferentes pares de activos. No son datos históricos, sino estimaciones de JP Morgan (que, evidentemente, descansan sobre datos históricos)

Nota. Correlaciones estimadas de rentabilidades anules

Fuente: JP Morgan

Vamos a señalar la información más relevante de esta tabla.

• En primer lugar, lo más obvio, aunque no está de más decirlo: la correlación de un activo consigo mismo es perfecta (valor de 1). Además, la tabla es simétrica ya que la correlación de X con Y es la misma que la correlación de Y con X. No se puede decir lo mismo de la beta.

• En la tabla aparecen tres categorías diferentes de renta fija: bonos del Tesoro, deuda corporativa con rating alto (investment grade, IG) y deuda corporativa con rating bajo (high yield, HY). La correlación baja o negativa entre acciones y bonos se da en la deuda pública (-0,06, en la tabla); conforme aumentamos el nivel de exposición a riesgo relacionado con las empresas, la correlación con la bolsa aumenta. La correlación bolsa-bonos HY (0,74) es bastante más alta que la correlación bolsa-bonos IG (0,49).

• El oro es un potente elemento diversificador en la cartera aun en los períodos en los que no genera rentabilidad (que desde luego no es el caso en los últimos meses). Un activo con rentabilidad esperada muy baja o incluso negativa puede ser apropiado para la cartera si contribuye a reducir sustancialmente su volatilidad y sus drawdowns, gracias a una baja correlación con el resto de activos.

El detalle de la frecuencia

Es habitual referirnos a la correlación entre dos activos sin dar el contexto necesario. “¿Qué correlación tiene este fondo con el índice S&P 500?” Parece una pregunta sencilla y suficiente, que no tiene defectos. Pero sí los tiene. Y no me refiero únicamente a que lo ideal es preguntar por un plazo o ventana temporal específica (“¿Qué correlación han tenido este fondo y el S&P500 durante los últimos 10 años?”). También hay que especificar la frecuencia de los datos.

Si pensamos en la correlación entre la renta fija gubernamental (deuda pública) y la renta variable, por lo general consideramos que son activos con correlación baja o negativa. Precisamente por eso es tan popular la cartera que combina ambos activos (la famosa “60/40”). Si asumimos que la correlación entre los bonos y las acciones es negativa, alguien un poco espabilado puede llegar a la siguiente conclusión: “Si la correlación es negativa, entonces alguno de los dos activos genera pérdidas constantemente. Si ambos activos suben en el largo plazo, entonces su correlación no puede ser negativa”. Esta es una conclusión errada a la que yo llegué en su momento, debido a que no había profundizado en el concepto de correlación.

La variable o “input” que falta introducir para que todo encaje es la frecuencia. Los bonos y las acciones efectivamente se mueven en direcciones opuestas en determinados plazos, pero a largo plazo ambos tienen rentabilidad esperada positiva y por tanto se mueven en la misma dirección (ambos suben). Por eso, no es lo mismo calcular la correlación con rentabilidades diarias que con rentabilidades plurianuales. Dependiendo de la frecuencia de los datos, la correlación será una u otra. Por ejemplo, la correlación mensual de los bonos a largo plazo del Tesoro de EEUU y el S&P500 ha sido de -0,1 desde 2010, pero la correlación de rentabilidades a 3 años ha sido de 0,2; y la correlación de rentabilidades a 10 años ha sido de 0,5.

Tener esto en cuenta es muy importante dependiendo del tipo de estrategia que sigamos. La frecuencia de los datos para los que nos interesa conocer la correlación debe guardar una armonía con los plazos en los que esperamos que la diversificación funcione. En este sentido, podemos complementar nuestra cartera de acciones con un activo muy descorrelacionado en períodos cortos (días) pero correlacionado positivamente en períodos de un mes o un trimestre, si lo que nos interesa es controlar los riesgos en el muy corto plazo. Un activo puede servir muy bien en una estrategia de trading con horizonte semanal, pero no aportar diversificación real en el plazo de un año.

Más allá del dato

La correlación entre activos financieros no es algo constante. Ojalá lo fuera, porque entonces invertir sería mucho más sencillo, pero no lo es. La correlación se mueve con el ciclo económico, el nivel y la volatilidad de la inflación, los tipos de interés y la liquidez del sistema, entre otros muchos factores. Durante largos períodos de inflación baja y estable, las acciones y los bonos de alta calidad han mostrado correlaciones reducidas o incluso negativas, lo que dio soporte académico a la clásica y ya mencionada 60/40. En cambio, cuando viene un shock inflacionario (como ocurrió en 2022), las subidas de tipos de los bancos centrales presionan a la vez a los bonos de plazo largo (por su elevada duración) y a la renta variable (por compresión de múltiplos y encarecimiento del capital). Esto se traduce en correlaciones más altas justo cuando más agradeceríamos que fueran bajas, dando lugar a sorpresas desagradables. Cuando el régimen se normaliza, esas relaciones pueden revertir hacia niveles más benignos, pero no hay garantías sobre el ritmo ni la magnitud del ajuste.

Nota: para los bonos a largo plazo de EEUU, se ha tomado el iShares 20+ Year Treasury Bond ETF (TLT); para el S&P500, se ha utilizado el iShares Core S&P 500 UCITS ETF.

Es por esto por lo que conviene no quedarse únicamente en el número a la hora de evaluar la correlación entre activos. Además de la pura estadística, importa el fundamento macro y micro que hay detrás de cada activo. Si invertimos en dos empresas chinas en sectores muy diferentes, podemos encontrar una correlación histórica muy baja entre ellas, pero sabemos que esa correlación aumentará (para mal) si la economía china entra en crisis. De igual forma, sabemos que la cartera 60/40 fallará en contextos de subidas de tipos que impacten negativamente en la economía. Y lo mismo cabe decir de muchos activos cuando escasea la liquidez, como sucedió durante el “credit crunch” de 2008.

Este enfoque de “razonamiento macro” es el que yo adopto cuando analizo una cartera multiactivo, como es la Cartera Permanente. El backtest es útil en el análisis, las correlaciones históricas son útiles, pero para mí lo más importante es el fundamento económico que hay por detrás. Por supuesto, la estadística nos puede dar indicios de que nuestro razonamiento no es correcto; por ejemplo, un inversor puede pensar que los bonos corporativos y la bolsa tienen poca correlación, porque unos son bonos y otros son renta variable, pero un vistazo a la correlación histórica debería hacerle dudar de su razonamiento y ayudarle a interpretar la realidad de forma apropiada. Pero la estadística no debe sustituir al razonamiento. Por ejemplo, tengo un alto grado de confianza en que el oro protegerá la cartera si la renta fija gubernamental se hunde en un contexto de depreciación monetaria, a pesar de que la correlación de retornos mensuales entre ambos activos ha sido positiva en los últimos 20 años.

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En conclusión, la correlación es una métrica muy sencilla pero tremendamente útil que indica el grado en que dos variables tienden a moverse en la misma dirección; no explica por qué lo hacen, ni te dice que vayan a moverse con la misma magnitud (para eso está la beta); y ni siquiera es un parámetro constante, por lo que lo recomendable es hacer el esfuerzo de entender la realidad económica que explica el comportamiento de los activos. Comprendiendo y aceptando las limitaciones de la correlación, le sacaremos el máximo partido en la construcción de carteras.

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(Imagen de portada: Freepik)

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Descargo de responsabilidad

Carlos Santiso Pombo es Gestor de Fondos de Inversión Senior en Andbank WealthManagement SGIIC, entidad supervisada por CNMV donde gestiona diferentes vehículos de inversión y carteras discrecionales. Estos vehículos y carteras pueden estar invertidos en los subyacentes, instrumentos, activos o estrategias mencionados en esta publicación, pero no han tomado posiciones en valores mencionados en los cinco días hábiles bursátiles directamente anteriores ni posteriores a la fecha de publicación original, ni estos suponen más del 5% del patrimonio de ninguno.

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